Лаборатория машиностроителя - Задачи на устойчивость

Потеря несущей способности тонкостенных конструкций может происходить в результате внезапного роста прогибов и деформаций, когда внешние нагрузки достигают критических значений. Такое явление называют потерей устойчивости, оно связано обычно с возникновением новых форм равновесия конструкции при значительных отклонениях от первоначального положения. Потеря устойчивости может возникнуть, когда в пластинках и оболочках образуются зоны действия сжимающих напряжений. При наличии в рабочих условиях напряжений сжатия даже в каком-либо одном направлении пластинки и оболочки должны подвергаться расчету на устойчивость, Обычный расчет состоит в определении запаса устойчивости

где Р_кр — значение силового фактора (усилия, давления, момента), при котором возникает потеря устойчивости конструкции; Р_max — максимальное расчетное значение силового фактора в рабочих условиях.

В зависимости от назначения конструкции, ее ответственности, последствий потери устойчивости и других факторов принимают

n_y=1.5 - 5,

причем большие значения используют при наличии первоначальных отклонений от правильной геометрической формы и т. п.

Расчет на устойчивость сводится к определению критических нагрузок или напряжений, приводящих к потере устойчивости.

Предполагают, что при расчетных критических напряжениях материал находится в упругом состоянии, т. е. интенсивность напряжений

σ_Т — предел текучести материала.

Если это условие не соблюдается, то в расчетных зависимостях следует заменить модуль упругости E на касательный модуль

который значительно меньше E[Е_к=(0,01-0,1)Е]. В приближенных расчетах можно принять, что пластическая неустойчивость наступает при работе материала конструкции в пластической области, т. е. при условии

σ_{i кр}=σ_T